Vorlesung Analysis - 1.2.2 Anordnungsaxiome (Signum, Absolutbetrag, Intervalle)

Mit Hilfe des Begriffs der Positivität definieren wir die ersten zwei Funktionen auf den reellen Zahlen, nämlich die Signumfunktion und die Betragsfunktion bzw. den Absolutbetrag, und wir beweisen grundlegende Eigenschaften dieser beiden Funktionen. Außerdem definieren wir beschränkte und unbeschränkte, abgeschlossene, offene und halboffene Intervalle in den reellen Zahlen. Natürlich gilt: all diese Begriffe können in allgemeinen angeordneten Körpern betrachtet werden.