Vorlesung Analysis - 1.4.2 Die natürlichen Zahlen, Beweis durch vollständige Induktion

Ein wichtiges Beweisschema in der Mathematik ist der Beweis durch vollständige Induktion. Durch die Art und Weise, wie wir die natürlichen Zahlen eingeführt haben, ist er eine einfache Konsequenz aus dem Induktionsprinzip. Wir geben ein erstes Beispiel eines Satzes, der mit vollständiger Induktion bewiesen wird, nämlich die Bernoullische Ungleichung. Praktischerweise werden wir die Bernoullische Ungleichung im Folgenden verwenden um einige Grenzwerte von Folgen zu berechnen.