Vorlesung Analysis - 2.1.1 Konvergente Folgen, Cauchyfolgen und beschränkte Folgen

Eine (reelle) Folge ist eine Funktion von der Menge der natürlichen Zahlen in die Menge der reellen Zahlen. Wir definieren in diesem ersten Abschnitt über Folgen und Reihen die Begriffe der konvergenten Folge, des Grenzwerts, der Cauchyfolge und der beschränkten Folge. Alle sind immerwiederkehrende, fundamentale Begriffe in der Analysis. Wir zeigen hier, daß jede konvergente Folge eine Cauchyfolge ist, und daß jede Cauchyfolge beschränkt ist.