Vorlesung Analysis - 5.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ist der Satz, der einem eigentlich sagt, wie man Integrale berechnen sollte, nämlich indem man Stammfunktionen findet. Zusammen mit der Regel der partiellen Integration und der Substitutionsregel erlaubt er es uns, die meisten (nicht alle!) Integrale konkret zu berechnen. Er besagt auch, daß Differentiation und Integration im Wesentlichen zueinander inverse Operationen sind. Nutzen Sie bitte die Möglichkeit, sich anhand von Übungsaufgaben bestimmte Tricks bei der Integration anzueignen.

ACHTUNG!!!! In diesem Video benenne ich die Umkehrfunktionen der hyperbolischen Funktionen sinh (Sinus hyperbolicus), cosh (Cosinus hyperbolicus) etc mit "Arcus sinus hyperbolicus" etc. Dabei heißen diese Umkehrfunktionen "Area sinus hyperbolicus", "Area cosinus hyperbolicus" etc. Dieser Fehler gehört zu den Fehlern, die ich in meinem Willkommensvideo vorausgesagt habe. Warum ich die Umkehrfunktionen falsch benenne, kann ich nicht erklären. Ich habe die Vorlesung nicht noch einmal aufgenommen, aber ich hoffe, daß Sie die Umkehrfunktionen in Zukunft richtig benennen!!