Vorlesung Analysis - 2.1.2 Konvergente Folgen, erste Beispiele

Wir diskutieren erste Beispiele konvergenter Folgen. Konstante Folgen sind konvergent. Die Folge (1/n) ist eine Nullfolge und dies ist eine Folgerung aus dem Archimedischen Prinzip und damit letztlich aus dem Axiom (A13). Wir definieren außerdem die Eulersche Zahl als Grenzwert einer bestimmten Folge. Die Folge (x^n) ist für |x|<1 eine Nullfolge, und darauf aufbauend zeigen wir Konvergenz der sogenannten geometrischen Reihe.