Vorlesung Analysis - 6.5 Vervollständigung von metrischen Räumen

Jeder metrische Raum ist Unterraum eines vollständigen, metrischen Raums. Wir skizzieren die Beweisidee dieses Theorems, welches unter anderem zeigt, wie man den metrischen Raum der rationalen Zahlen vervollständigt, um den Körper der reellen Zahlen zu konstruieren. Das Theorem selbst gilt aber wohlgemerkt für alle metrischen Räume. Dieser Abschnitt ist Zusatzmaterial und wird in dieser Vorlesung Analysis keine Rolle spielen.