Vorlesung Analysis - 8.4 Der Transformationssatz

Das höherdimensionale Analogon der Substitutionsregel ist die Transformationsregel, die wir hier formulieren. Wir deuten nur an, was die Determinante der Jacobimatrix mit einem Volumen und damit mit einem Integral zu tun hat, aber wir beweisen die Transformationsregel nicht. Stattdessen besprechen wir zwei Anwendungen, nämlich Polarkoordinaten und Kugelkoordinaten, und zwei Integrale, die sich nach diesen Koordinatenwechseln recht einfach berechnen lassen.